3 minuti In tema di analisi statistica dell’allenamento, dopo aver visto la media, le dispersioni e le distribuzioni, ci occupiamo di creare relazioni fra i valori rilevati, attraverso le connessioni. Come possiamo definire l’interazione tra le variabili e i dati registrati? Come possiamo calcolare i principi di causa ed effetto che correlano due variabili differenti, in modo da poter capire come si relazionano tra loro?
Indice
• Il concetto di dipendenza statistica
• Concludendo
Il concetto di dipendenza statistica
Due variabili statistiche, dette X e Y, possono essere dipendenti oppure indipendenti tra loro. Il livello di dipendenza identifica il grado di connessione. Se per esempio il valore di X rimane costante anche al variare di Y, allora le due variabili sono indipendenti (l’indipendenza è simmetrica, cioè se X è indipendente da Y, Y lo è da X).
Se invece il valore di X varia al variare di Y, allora le due variabili sono legate da dipendenza e da una forte connessione. Tale connessione è identificata dall’indice X2 (chi quadro) o dal suo valore normalizzato, chiamato la V di Cramer. Si tratta di un processo statistico importante per definire come due variabili siano legate tra loro.
Esempio pratico: un allenatore effettua un test FTP su 15 suoi atleti e ne cataloga i risultati in una tabella di dati grezzi, dove inserisce il nome dell’atleta, l’età e il valore in watt del test FTP.
L’allenatore ora vuole capire se vi sia una reale connessione tra l’età di ciascun atleta e la sua FTP. Per questo crea una seconda tabella, dove delinea le distribuzioni di frequenza:
• Le righe sono destinate ai valori di FTP, divisi per minori di 300watt, tra i 300 e i 350 watt oppure maggiori di 350watt;
• Le colonne sono destinate all’età, raggruppata in minori di 25 anni, compresi tra 25 e 30 anni e compresi tra 30 e 35 anni;
La tabella si presenta così:
Ora, per calcolare la dipendenza e la connessione tra le variabili età e soglia di FTP, per prima cosa l’allenatore deve calcolare le frequenze teoriche:
Per ciascuna cella dovrà moltiplicare il totale di riga per il totale di colonna e dividere il risultato per il totale delle osservazioni (15 in questo caso).
La tabella delle frequenze teoriche si delinea in questo modo:
Una volta fatto questo, l’allenatore può calcolare l’indice Chi quadro. Per prima cosa deve calcolare per ogni cella il valore dedicato, che è pari al quadrato della differenza tra la frequenza osservata e quella teorica, tutto diviso per il valore della frequenza teorica.
I valori sono così distribuiti:
L’indice Chi Quadro è dunque la somma di tutte le celle, che è pari a 6.5.
Per normalizzare il valore e definire la connessione, bisogna calcolare il Chi quadro max, che è pari al numero di frequenze osservate (15) per il numero di colonne o righe – 1.
In questo caso l’indice X2 max è 30 (15 * 2).
Infine, per comprendere davvero se vi sia una connessione, l’allenatore deve dividere l’indice Chi Quadro per il suo massimo e moltiplicarlo per 100 (per avere le percentuali).
Il risultato è 21,68% di connessione. Si tratta di una connessione blanda, poiché si è riscontrata una connessione tra l’età e la FTP espressa in meno di un quarto degli atleti esaminati.
Questo fa capire all’allenatore come la FTP sia dipendente più dal grado di allenamento, dalla periodizzazione e dalla bontà del programma più che da variabili fisse come l’età, il talento o la predisposizione.
Concludendo
Con le connessioni concludiamo il viaggio nel mondo della statistica applicata al ciclismo. Il mio consiglio è di utilizzare le nozioni raccontate in questi articoli per creare un proprio metodo di valutazione e di analisi delle proprie attività.
